已知平面直角坐标系.圆C是△OAB的外接圆．(1)求圆C的方程,的直线l被圆C所截得的弦长为.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省南京市建邺高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面直角坐标系

，圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的方程；
（2）若过点（2，6）的直线l被圆C所截得的弦长为

，求直线l的方程．

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科目： 来源：2010年江苏省南京市建邺高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：

．

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科目： 来源：2010年江苏省南京市建邺高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y²=2px的准线的方程为x=-2，该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圆．
（1）求定点N的坐标；
（2）是否存在一条直线l同时满足下列条件：
①l分别与直线l₁和l₂交于A、B两点，且AB中点为E（4，1）；
②l被圆N截得的弦长为2．

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科目： 来源：2010年江苏省南京市建邺高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求