数列an中.a1=-3.an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*)．(1)求a2.a3的值,(2)设.证明{bn }是等差数列,(3)求数列{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

科目： 来源：2010年上海市虹口区北郊高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设

，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

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科目： 来源：2010年上海市虹口区北郊高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=4x，椭圆经过点

，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．

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科目： 来源：2005-2006学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}

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科目： 来源：2005-2006学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
表1 映射f的对应法则

原像	1	2	3	4
像	3	4	2	1

表2 映射g的对应法则

原像	1	2	3	4
像	4	3	1	2

则与f[g（1）]相同的是（）
A．g[f（1）]
B．g[f（2）]
C．g[f（3）]
D．g[f（4）]

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科目： 来源：2005-2006学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知

，则

的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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科目： 来源：2005-2006学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知在函数f（x）

图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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当0＜a＜1时，关于x的不等式

的解集为（）
A．

B．

C．{x|2＜x≤5}
D．

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把函数y=cosx-

sinx的图象沿向量

=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A．

B．

C．

D．

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等差数列{a_n}的公差为d，前n项的和为S_n，当首项a₁和d变化时，a₂+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）
A．S₇
B．S₈
C．S₁₃
D．S₁₅

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函数

的单调增区间是（）
A．

B．

C．

D．

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