科目： 来源：2010年上海市虹口区北郊高级中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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已知，且，则向量=    ．

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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m的值为    ．

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在下列函数中，既是上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是（ ）
A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=|sinx|
D．y=|sin2x|

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下列不等式中，解集为实数集R的是（ ）
A．x²+4x+4＞0
B．
C．
D．cos（sinx）＞0

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函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于直线对称
C．关于y轴对称
D．关于直线对称

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下列命题中，真命题是（ ）
A．若与互为反向量，则∥
B．若k为实数，且，则k=0，或
C．若，则=0或=0
D．若与为互相垂直的向量，则

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设集合A为函数y=ln（-x²-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C_RA，求a的取值范围．

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已知函数，求：
（1）若，求f（x）的值；
（2）函数f（x）的值域．

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，E是DD₁的中点．
（Ⅰ）求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B₁D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．