科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题：①=，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，则sinα＞sinβ，③对于两个变量之间的相关系数r，|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小；④设O为坐标原点，A（1，1），若点B满足，则的最小值为2+．其中正确的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为    ．

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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图6所示，则四棱锥的外接球的表面积为    ．

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科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

科目： 来源：2010年山东省高考数学压轴卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值．

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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被
测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分
布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率；
（III）从最后三组中任取3名学生参加学校篮球队，用ξ表示从第八组中取到的人数，求ξ的分布列及其数学期望．

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已知数列，且
（I）求证：数列是等差数列，并求a_n；
（II）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知点M（-1，0），N（1，0），P是平面上一动点，且满足
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）（m∈R）在曲线C上，点D、E是曲线C上异于点A的两个动点，若AD、AE的斜率之积等于2，试判断直线DE是否过定点？并证明你的结论．