科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD=    ．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C（3，），半径为3的圆的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：
（1）求ω，φ的值；
（2）设g（x）=2f（）f（）-1，当x∈[0，]时，求函数g（x）的值域．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2，BC的垂直平分线l交AC于D，当点C动点时，D点的轨迹图形设为E．
（1）求E的标准方程；
（2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，设|PA|²=1+λ|PO|²，求λ的最大值．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图（1），C是直径AB=2的⊙O上一点，AD为⊙O的切线，A为切点，△ACD为等边三角形，连接DO交AC于E，以AC为折痕将△ACD翻折到图（2）的△ACP位置．
（1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
（2）若三棱锥P-ABC的体积为，求二面角A-PC-B的正弦值．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x²-（1+）x+lnx，a∈R．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）g（x）=b²x²-3x+ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．

科目： 来源：2010年辽宁省丹东市高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限