科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若，，证明：λ+μ为定值．

科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在单调递增数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_2n-1，a_2n，a_2n+1成等差数列，a_2n，a_2n+1，a_2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（1）分别计算a₃，a₅和a₄，a₆的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式（将a_n用n表示）；
（3）设数列的前n项和为S_n，证明：，n∈N^*．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，若与的夹角大小为90°，则实数k的值为    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若α是第四象限角，，则sinα=    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

直线方程=0的一个法向量的是    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

把函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值是    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区建平中学高考5月复习数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题