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科目：
来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=a，
（n∈N
* ）．
（1）判断数列
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a
n；．
（2）如果a=1时，数列{a
n}的前n项和为S
n，试求出S
n．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）求
；
（2）已知数列{a
n}满足a
1=2，a
n+1=F（a
n），求数列{a
n}的通项公式；
（3）求证：
．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
P
n（x
n，y
n）是函数y=x
2（x≥0）图象上的动点，以P
n为圆心的⊙P
n与x轴都相切，且⊙P
n与⊙P
n+1又彼此外切，若x
1=1，x
n+1＜x
n．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙P
n的面积为S
n，求证：
．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列．
| 月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| 该企业向湖区排放的污水（单位：立方米） | 1万 | 2万 | 4万 | 8万 |
（1）如果不加以治理，求从2009年1月起，m个月后，该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？
（2）为保护环境，当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备，预计7月份的污水排放量比6月份减少4万立方米，以后每月的污水排放量均比上月减少4万立方米，当企业停止排放污水后，再以每月16万立方米的速度处理湖区中的污水，请问什么时候可以使湖区中的污水不多于50万立方米？
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2x3-3ax2+1．
（1）若x=1为函数f（x）的一个极值点，试确定实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数f（x）=x2|x-a|．
（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
将函数
在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a
n}．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=sina
n•sina
n+1•sina
n+2，求数列{a
n•b
n}的前n项和S
n．
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来源：2010年广东省广州市高考数学考前查漏补缺试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足a
1=a，a
n+1=1+
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，
，
…；当a=-
时，得到有穷数列：-
，-1，0．
（Ⅰ）求当a为何值时a
4=0；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足b
1=-1，b
n+1=
（n∈N
+），求证a取数列{b
n}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a
n}；
（Ⅲ）若
＜a
n＜2（n≥4），求a的取值范围．
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