科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值．
（Ⅱ）令，若g（x）＜a-2对于恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0，π）时，
（Ⅰ）若存在点P，使得PO⊥PQ，求实数a的取值范围；
（Ⅱ） 如果a=-1，设向量与的夹角为θ，求证：cosθ≥．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（Ⅰ）当A、D区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（Ⅱ）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（Ⅲ）记ξ为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）≠1，n∈N^*．求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）定义对于（Ⅱ）中的数列{a_n}，令设S_n为数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＞ln（n+1）．

科目： 来源：2010年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高考数学冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数等于（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-1+i
D．-1-i

科目： 来源：2010年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高考数学冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），则P（ξ＜2）=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高考数学冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x⁴的系数为（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40

科目： 来源：2010年贵州省黔西南州兴义市天赋中学高考数学冲刺试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
A． x∈R
B． x∈R
C． x∈R
D． x∈R