科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

设M是△ABC内任一点，且=2，∠BAC=30°，设△MBC，△MAC，△MAB的面积分别x，y，z，且Z=，则在平面直角中坐标系中，以x，y为坐标的点（x，y）的轨迹图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

方程=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）
A．sinφ=φcosθ
B．sinφ=-φcosθ
C．cosφ=θsinθ
D．sinθ=-θsinφ

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学高一有男生300人，女生200人，高二有男生400人，女生300人，高三有男生450人，女生350人，现在该中学抽取部分学生进行课改阅读情况调查，已知每一个学生被抽到的概率均为，则抽出的样本中女生人数是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=|x+3|+|x-7|的最小值为m，则展开式中的常数项是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

m不论取任何实数值，方程|的实根个数都是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有    （填上你认为正确的所有结论的序号）

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．