科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一个公园的形状如图所示，现有4种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，共有     种不同的种法

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；②第1列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比数列；③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；④若9个数之和等于9，则a₂₂≥1．其中正确的序号有    （填写所有正确结论的序号）．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数（a，b，c，d∈R），其图象如图所示，则a：b：c：d=    ．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且，，BC边上中线AM的长为．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，F₁，F₂分别为其左右焦点．一动圆过点F₂，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C₁的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1使，方程有实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2011年陕西省西安市长安一中高三综合练习数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省西安市长安一中高三综合练习数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题