科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），=（，-1），其中x∈R．
（I）当⊥时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|-|的最大值．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）求证：EF⊥B₁C；
（3）求三棱锥的体积．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，点P（-1，1）为圆O上一点．曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，点F为其右焦点．过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）证明：直线PQ与圆O相切．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在复数集C上的函数f（x）满足，则f（1+i）等于（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．2+i

科目： 来源：2009年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题