科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，），x∈R，记f（x）=•．若y=f（x）的图象经过点（，2 ）．
（1）求实数a的值；
（2）设x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）将y=f（x）的图象向右平移，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，CE=CA=2BD=2．
（1）求证平面CAE⊥平面DAE；
（2）求：点B到平面ADE的距离．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n} 的前n项和S_n=n²，数列{b_n} 满足．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b_n} 中存在某项b_t 满足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
（3）求10点时甲、乙两车的距离．
（参考数据：，，，）

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF₂为直径的圆．
（Ⅰ）当⊙M的面积为时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙M与直线AF₁相切时，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

设集合，则A∪B=   

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省徐州市新沂一中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了在运行如图所示的伪代码后输出的y值为16，应输入的整数x=    ．