科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数的图象有三个公共点．
其中真命题是    ．（填出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD．AD=1，AB=，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角的大小．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知M（m，m²）、N（n，n²）是抛物线C：y=x²上两个不同点，且m²+n²=1，m+n≠0，直线l是线段MN的垂直平分线．设椭圆E的方程为．
（Ⅰ）当M、N在抛物线C上移动时，求直线L斜率k的取值范围；
（Ⅱ）已知直线L与抛物线C交于A、B、两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，OP中点为S，若，求椭圆E离心率的范围．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函数，且当时，f（x）取得极小值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数，若不等式在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知复数z=2i，则的虚部为    ．

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省张家港市乐余高中高考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是    ．