科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=AB=1．
①求证：D₁E∥平面ACB₁；
②求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁；
③求四面体D₁B₁AC的体积．

科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆M：的面积为πab，M包含于平面区域Ω：内，向平面区域Ω内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为．
（Ⅰ）试求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k₁，直线PD的斜率为k₂，试问：k₁+k₂是否为定值？请证明你的结论、

科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意n∈N^*都有．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）证明：=（n∈N^*）．

科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z满足=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1-i
D．-1+i

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
A．-
B．0
C．
D．π

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

lgm＞0的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2011年浙江省杭州市宏升高复学校高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4