科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则=    ．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直线，（t为参数）被圆，（θ为参数）所截得的弦长为    ．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，（x∈R），设函数．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，若，，求f（C）的值．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（1）求A₁A的长；
（2）在线段BC₁上是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，求线段A₁P的长，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年广东省广州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为F₁、F₂，在双曲线C上有一点M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面积为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点P（3，1）的动直线 l与双曲线C的左、右两支分别交于两点A、B，在线段AB上取异于A、B的点Q，满足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，证明：点Q总在某定直线上．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市海州高级中学高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题