科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y满足不等式组，则的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线-=1的渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相交于A，B两点，且△OAB（O为原点）为等边三角形，则p的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计，统计结果如图．
（1）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；
（2）从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=，•=（点O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|≤x≤2}且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，请求出数列{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的长．

科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5《不等式选讲》．
已知a+b=1，对?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题