科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A，B是△ABC的两个内角，=cos+sin（其中，是互相垂直的单位向量），若||=．
（1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，，{c_n}前n项和为T_n，T_n-n＞m对（n∈N*，n≥2）恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，T_n＜λ（S_n+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

二次函数f（x）=x²-2ax+1的图象关于直线x=1对称，则直线似ax+y+1=0的倾斜角为（ ）
A．arctan2
B．
C．
D．π-arctan2

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在正方体ABCD-EFGH中，下列命题中错误的是（ ）

A．BD∥面FHA
B．EC丄BD
C．EC丄面FHA
D．异面直线BC与AH所成的角为60°

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于函数f（x）=1-2cos²（x+），有以下四个命题：①f（x）为奇函数；②f（x）的最小正周期为π，③f（x）在（0，）上单调递减，④x=是f（x）的一条对称轴．其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．.3个
D．.4个

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

甲，乙，丙，丁，戊五人排队，若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

条件P：≥0，条件q：x²-7x+10＜0，则P是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件