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科目：
来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A．12万元
B．20万元
C．25万元
D．27万元
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来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
抛物线E：x
2=2py（p＞0）的焦点是离心率为
的双曲线：32y
2-mx
2=1的一个焦点，正方形ABCD的两个顶点A、B在拋物线E上，C，D两点在直线y=x-4上，则该正方形的面积是（ ）
A．18或25
B．9或25
C．18或50
D．9或50
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来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
方程f（x）=0的根称为函数，f（x）的零点．函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），函数y=3ax
3+2bx
2+cx的图象如图所示，且f（x
1）f（x
2）≤0，则函数f（x）的零点个数是（ ）
A．1
B．3
C．2或3
D．1或3
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来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（x-
）
n的展开式中所有项的系数和是
，则展开式的第三项系数是
．
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来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，若向量P=（a，b），q=（cosB，cosA），且p•q=2ccosC，则C= ．
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科目：
来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）在R上可导，x∈（0，+∞）时f′（x）＞0，且函数y=f（x）为偶函数，则不等式f（2x-1）＜f（3）的解集为 ．
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科目：
来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
有下列五个命题：
①{a
n}为等比数列，S
n是其前n项和，则S
4，S
8-S
4，S
12-S
8成等比数列；
②在同一坐标系中，当x∈（-
，
）时，y=sinx与y=tanx的图象有且只有一个交点；
③在一个四面体中，四个面有可能全是直角三角形；
④f（x）=x
2-2x+5，x∈（-∞，1），则f
-1（x）=1+
，x∈（4，+∞）；
⑤当m
2+
的最小值为4．
其中直命题是
（填出所有真命题的编号）．
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来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知cos（α-
）=
，α∈（
，π）．
求：（1）cosα-sinα的值．
（2）cos（2α+
）的值．
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科目：
来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
目前，省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收，主要工作是对辖区内的单位进行验收．
（1）若每个被检单位验收合格的概率为0.9，求3个被检单位中至少有一个不合格的概率．
（2）若从10个候检单位中选两个进行验收，已知其中有三个单位平时不重视，肯定不合格，其余都合格．一检查人员提出方案：若两个单位都合格，则该市被评为“环境优美”示范城市，否则不评为“环境优美”示范城市．根据这一方案，试求两个被检单位中不合格单位的个数ξ的分布列及Eξ，并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率．
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科目：
来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，
，∠BAD=90°，△PAD为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为
，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求点B到平面PCD的距离；
（Ⅲ）求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小．
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