科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是     ．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

设命题p：（x，y∈R），命题q：x²+y²≤r²（x，y，r∈R，r＞0），若命题q是命题^¬p的充分非必要条件，则r的取值范围是    ．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合．设双曲线与抛物线的一个交点为P，抛物线的焦点为F，则|PF|=    ．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosθ，sinθ），=（cos2θ，sin2θ），=（-1，0），=（0，1）．
（1）求证：⊥（+） （其中θ≠kπ）；
（2）设f（θ）=•（-），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD的交点为O，△ABF和△DEC为等边三角形，棱EF∥BC，EF=BC，AB=1，BC=2，M为EF的中点，
①求证：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求点A到平面CDE的距离．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：解答题

过曲线C：y=x³上的点P₁（x₁，y₁）作曲线C的切线l₁与曲线C交于点P₂（x₂，y₂），过点P₂作曲线C的切线l₂与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），…，P_n（x_n，y_n），…，已知x₁=1．
（1）求点P₂、P₃的坐标；
（2）求数列{x_n}的通项公式；
（3）记点P_n到直线l_n+1（即直线P_n+1P_n+2）的距离为d_n，求证：．

科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三教学调研数学试卷（解析版） 题型：解答题