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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试．每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为
，每次考科目B成绩合格的概率均为
．假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求该同学在这项考试中获得合格证书的概率．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
各项均不为零的数列{a
n}，首项a1=1，且对于任意n∈N
* 均有6a
n+1-a
n+1a
n-2a
n=0，b
n=
．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）数列{a
n} 的前n项和为T
n，求证T
n＜2．
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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科目：
来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线C
1：x
2=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C
2：
（a＞b＞0）的离心率e=
，C
1与C
2在第一象限的交点为P（
）
（1）求抛物线C
1及椭圆C
2的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C
2交于不同两点A、B，点M满足
，直线FM的斜率为k
1，试证明k•k
1＞
．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2]，Q={1，3}，则P∪（∁UQ）=（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{4}
D．{1，2，4}
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
抛物线y2=-4x的焦点坐标为（ ）
A．（0，-2）
B．（-2，0）
C．（0，-1）
D．（-1，0）
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知复数Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如图，是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（ ）
A．85
B．86
C．87
D．88
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知等比数列{a
n}的前三项依次为t，t-2，t-3．则a
n=（ ）
A．4-
B．4-2
nC．4•
D．4-2
n-1
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科目：
来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．2π+
B．
C．
D．4
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