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科目: 来源:2011年上海市闵行区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在一条笔直的高速公路MN的同旁有两个城镇A、B,它们与MN的距离分别是akm与8km(a>8),A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km,现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接,若普通公路造价为50万元/km;而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元.设计部门提交了以下三种修路方案:
方案①:两城镇各修一条普通公路到高速公路,并各修一个立交出入口;
方案②:两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K,并在K点修一个公共立交出入口;
方案③:从A修一条普通公路到B,再从B修一条普通公路到高速公路,也只修一个立交出入口.请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案.

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科目: 来源:2011年上海市闵行区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=log4(4x+1)-(k-1)x(x∈R)为偶函数.
(1)求常数k的值;
(2)当x取何值时函数f(x)的值最小?并求出f(x)的最小值;
(3)设(a≠0),且函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2011年上海市闵行区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,,对任意x、y∈(-1,1),恒有成立,又数列an满足,设
(1)在(-1,1)内求一个实数t,使得
(2)证明数列f(an)是等比数列,并求f(an)的表达式和的值;
(3)是否存在m∈N*,使得对任意n∈N*,都有成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x||x-2|<3},B={x∈N|-2≤x<3},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-2≤x≤5}
C.{0,1,2}
D.{1,2}

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设正项等比数列{an},{lgan} 成等差数列,公差d=lg3,且{lgan} 的前三项和为6lg3,则{an}的通项为( )
A.nlg3
B.3n
C.3n
D.3n-1

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=1+i,则(1+i)x-y的值为( )
A.4
B.-4
C.-2i
D.2i

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知直线a、b和平面M,则a∥b的一个必要不充分条件是( )
A.a∥M,b∥M
B.a⊥M,b⊥M
C.a∥M,b?M
D.b与平面M成等角

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为B1C1的中点,,则=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年广东省珠海市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如果实数x,y满足:,则目标函数z=4x+y的最大值为( )
A.2
B.3
C.
D.4

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同步练习册答案