科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列五个命题：
①函数的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B两点的坐标分别为
（Ⅰ）求||的表达式；
（Ⅱ）若（O为坐标原点），求tanx的值；
（Ⅲ）若，求函数f（x）的最小值．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：（n≥2，n∈N*）．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市正定中学高考百日摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年陕西省宝鸡市金台区斗鸡中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={x||x-4|＜1}，条件B=，则A∩B=（ ）
A．φ
B．{x|x＞3}
C．{x|4＜x＜5}
D．{x|3＜x＜5}

科目： 来源：2010-2011学年陕西省宝鸡市金台区斗鸡中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若复数z=（a-1）+i（a∈R）是纯虚数，则=（ ）
A．-1
B．i
C．-i
D．1

科目： 来源：2010-2011学年陕西省宝鸡市金台区斗鸡中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题