科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为     ．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD为菱形，CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小为     度．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：
①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；
②函数y=在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=，f′（ξ）=-；
③函数f（x）=x³在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；
④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有[f（x1）+f（x2）]＜f（）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=．
其中你认为正确的所有命题序号是     ．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（B）=-2，a=4，△ABC的面积，求b的大小．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，设PA=AB=a，求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点M₁为轨迹C上纵坐标为m的点，以M₁为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM₁与轨迹C相交于两个不同点M₁、M₂，当OM₁⊥OM₂（O为坐标原点）时，求m的值．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为，且当n≥2时，S_nS_n-1-3S_n+2=0．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前n项和为T_n，证明：．

科目： 来源：2010年四川省成都市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，其导函数为f′（x），令φ（x）=f′（x）．
（1）设g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函数g（x）的极值；
（2）设
（i）求证：；
（ii）是否存在正整数n，使得当n＞n时，都有成立？若存在，求出一个满足条件的
n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设全集U是实数集，若M={x|}，N={x|}，则M∩C_UN=    ．