科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在区间[0，1]上随机取两个数m，n，则关于函数f（x）=-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率为    ．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥的P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD且AP=AB=3，
AD=，∠ABC=60°．
（Ⅰ）点F为线段PB上一点，PF：FB=2，求证：CF∥面ADP；
（Ⅱ）求二面角F-AC-B的余弦值．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．

	看说明	不看说明	合计
女生		5
男生	10
合计			50

 已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）已知看营养说明的10位男生中，同时看生产日期的有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅；同时看生产厂家的有B_l、B₂、B₃：同时看保质期的有C₁、C₂．现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出一名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆C：+y²=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且•=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）F（x）=2f（x）-（a+1）x+x²，a＞0，讨论F（x）的单调性：
（Ⅱ）对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），若都有f（x₂）-f（x₁）≤a（x₂-x₁）成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）对任意的x₂＞x₁＞0，试比较f（x₂）-f（x₁）与g（x₂-x₁）的大小并说明理由．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点C为圆上一点，AC⊥OP．
（Ⅰ）求证：△ABC∽△POA．
（Ⅱ）若⊙O的直径为10，BC=6，求PA的长．

科目： 来源：2011年河南省五市高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数（1+ai）（1-2i）是实数（i是虚数单位，a∈R），则a的值是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省六校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，则A∩B是（ ）
A．
B．{x|2＜x＜3}
C．
D．