科目： 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以原点为圆心的圆完全落在区域内，则圆面积的最大值为    ．

科目： 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=在（-∞，+∞）内连续，则=    ．

科目： 来源：2011年四川省雅安市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列：
①方程2x-log_ax=0的解有1个；
②（x-2）•≥0的解集为[2，+∞）．
③“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
④函数y=x³过点A （1，1）的切线是y=3x-2；
⑤△ABC的外接圆的圆心为0，半径为1，2++=，且||=||
则向量在向量方向上的投影为．其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的编号）．

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已知函数f（x）=sinxcosx-cos²x+sin²x-1．
（ I ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（c）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a、b的值．

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如图，三棱锥P-ABC中，平面PBC丄平面ABC，△PBC是边长为a的正三角形，∠ABC=90°，∠BAC=30°，M是BC的中点．
（I ）求证：AC丄 PB；
（II）求二面角C-PA-M的大小．

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某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P₂，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
（1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P₂的取值范围．

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已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，离心率e=该椭圆C与直线l：y=x在第一象限交于F点，且直线l被椭圆C截得的弦长为2，过F作倾斜角互补的两直线FM，FN分别与椭圆C交于M，N两点（F与M，N均不重合）．
（I ）求椭圆C的方程；
（ II ）求证：直线MN的斜率为定值；
（III）求三角形FMN面积的最大值．

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围．