若函数(t∈N*)的最大值是正整数M.则M= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

若函数

（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M= ．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

，b=5c．
（1）求sinC的值；
（2）求sin（2A+C）的值；
（3）若△ABC的面积

，求a的值．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：

（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为

，点M的横坐标为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线PA的斜率为k₁，直线MA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m²）．
（1）用x的代数式表示AM；
（2）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
（3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的公比为q，首项为a₁，其前n项的和为S_n．数列{a_n²}的前n项的和为A_n，数列{（-1）ⁿ⁺¹a_n}的前n项的和为B_n．
（1）若A₂=5，B₂=-1，求{a_n}的通项公式；
（2）①当n为奇数时，比较B_nS_n与A_n的大小；
②当n为偶数时，若|q|≠1，问是否存在常数λ（与n无关），使得等式（B_n-λ）S_n+A_n=0恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．
（1）若n+3m²=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值为0，求m的值；
（2）若对于任意的实数a∈[1，2]，b-a=1，函数f（x）在区间（a，b）上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h（n）．

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科目： 来源：2010年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题