科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=，c=，b=1．
（Ⅰ）求a的长及B的大小；
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-的值域．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和．
（I）求甲、乙两人均不能译出密码的概率；
（II）假设有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，求这4人中至少有3人同时译出密码的概率．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G为上底面A₁B₁C₁D₁的中心．
（I）求AD与BG所成角的余弦值；
（II）求二面角B-FB₁-E的大小；
（III）求点D到平面B₁EF的距离．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₂，a₅，a₁₄成等比数列，已知a₁=2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）当c₁=1，且c_n+1=c_n+时，求数列{c_n}的通项公式．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{a_n}满足a₁=1，且当n≥2，n∈N^*时，a_n=n²[++…+]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n≥2且n∈N^*时，比较与的大小．
（3）比较（1+）（1+）（1+）L（1+）与4的大小．

科目： 来源：2011年重庆市南开中学高三最后一次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年重庆市南开中学高三最后一次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等比数列{a_n}中，若，则a₂•a₈=（ ）
A．-3
B．3
C．-9
D．9

科目： 来源：2011年重庆市南开中学高三最后一次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年重庆市南开中学高三最后一次模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件