科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知实数x、y满足约束条件，则z=y-x的最大值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-2

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，则f（2）=    ．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，，则b=    ．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为    ．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，M是BC的中点，若，则实数λ=    ．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）写出函数f（x）的周期；
（2）将函数f（x）图象上的所有的点向左平行移动个单位，得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式，并判断函数g（x）的奇偶性．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
（1）求表中a和b的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角．

科目： 来源：2009年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米 （2≤x≤6）．
（1）用x表示墙AB的长；
（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；
（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？