科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用S_△ABC表示△ABC的面积），则S_△ABC=r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积V_A-BCD=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半径为2，OA=OM，则MN的长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，]时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；  
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，过坐标原点O且斜率为的直线l与C相交于A，B，|AB|=．
（1）求a，b的值；
（2）若动圆（x-m）²+y²=1与椭圆C和直线l都没有公共点，试求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|y=log₂（2x-1）}，B={y|0＜y≤1}，则A∩B=（ ）
A．（0，]
B．[，1]
C．[0，]
D．（，1]