科目： 来源：2010年江苏省苏州市高考信息数学试卷（正题）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市高考信息数学试卷（正题）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市高考信息数学试卷（正题）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市高考信息数学试卷（正题）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=x³，等差数列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，记S_n=，令b_n=a_nS_n，数列的前n项和为T_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式和S_n；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市高考信息数学试卷（正题）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log₃（1-x）}，则A∩B=（ ）
A．∅
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数在x=-3处不连续，且存在，则a+b的值等于（ ）
A．-3
B．6
C．6
D．-6

科目： 来源：2010年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

科目： 来源：2010年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题