科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（）•f（）．则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知n为正偶数，且（x²-）ⁿ的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是    （用数字作答）

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某教育管理部门用问卷调查的方式对当地1000名中学生开展了‘我爱读名著”活动情况调查，x（单位：小时）表示平均半学年度课外读书时间，现按读书时间分下列四种情况进行统计：①0～10小时；②10～20小时；③20～30小时；④30小时以上．如图是此次调查中数据统计过程的算法框图，已知输出的结果是680，则平均半学年度课外读书时间不超过20小时的学生的频率是    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-，g（x）=x²-2ax+4，若?x₁∈[0，1]?x_∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．f（x）=x（）^x+，A为坐标原点，A_n为函数y=f（x0I图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，向量，向量=（1，0），设θ_n为向量与向量的夹角，则θ₁=    ，满足tanθ_k的最大整数n是    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若不等式＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是    ．