科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，其中AB=2，．平面PAD与平面BDD₁B₁所成的锐二面角θ的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时，的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，且，则△BDF的面积S的最大值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中，只有第9项的二项式系数最大，则展开式中含x³的项是第    项．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右准线分别为l₁，l₂，且分别交x轴于C，D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于    ．

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A、B、C是△ABC的内角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若，求b和c的值．

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某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区	低碳族	非低碳族
比例

B小区	低碳族	非低碳族
比例

C小区	低碳族	非低碳族
比例

（1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX．