科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y满足条，则z=的取值范围是    ．

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对于两个正数a₁，a₂而言，则有≥≤≤成立；对于三个正数a₁，a₂，a₃而言，则有≤≤≤成立；那么对于n个正数a₁，a₂，a₃…a_n而言，则    成立．

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（A）（不等式选讲）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ；
（B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于    ；
（C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为    ．

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已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项a₁=1，公差d＞0的等差数列，且2a₂，a₁₀，5a₅成等比数列，数列{a_n}前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求f（n）=的最大值．

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已知=（sinx，cosx），=（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=•-
（1） 求函数．f（x）的最小正周期，值域，单调增区间．
（2） 设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若=（1，sinA）与=（2，sinB）
共线，求a，b的值．

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小明家是否参加某一理财项目，由爸爸、妈妈和小明三人投票决定，他们三人都有“参加“、“中立“、“反对”三种票各一张，投票时，每人必须且只能投-张，每人投三种票中的任何一张的概率都为，他们三人的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“参加“票，则决定参加该理财项目；否则，放弃该理财项目．
（1）求小明家参加该理财项目的概率．
（2）设投票结果中“中立”粟的张数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别为棱BB₁，CC₁上的点，EC=BC=2FB，M是AE的中点．
（1）求证FM∥BO
（2）求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的大小．

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已知l₁、l₂是过点P（-，0）的两条互相垂直的直线，且l₁、l₂与双曲线y²-x²=1各有两个交点，分别为A₁、B₁和A₂、B₂．
（1）求l₁的斜率k₁的取值范围；
（2）若|A₁B₁|=|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程．

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