科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，若a_n=2011，则n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆ρ=4截得的弦长为    ．
（2）（不等式选讲选做题）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．   
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．
（1）求k的取值范围，并求x₂-x₁的最小值；
（2）记直线P₁A₁的斜率为k₁，直线P₂A₂的斜率为k₂，那么k₁•k₂是定值吗？证明你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，是z的共轭复数，则等于（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设，，c=lnπ，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c