科目： 来源：2011年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：经过点，则m=    ，离心率e=    ．

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一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为    ．

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已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n=1，2，3，…，有，当a₁=11时，a₁₀₀=    ；若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p的值为    ．

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设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
（Ⅰ）当时，求角A的度数；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

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已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限．
（Ⅰ）求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；
（Ⅱ）若，，，求λ₂的取值范围．

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