科目： 来源：2011年上海市宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，AB=1，AC=，AD=2；线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA=2，则异面直线PC与BD所成的角等于    （用反三角函数表示）．

科目： 来源：2011年上海市宝山区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S₁、S₂、S₃，则的取值范围是    ．

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在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点，点P（x，y）的坐标满足，设z为在上的投影，则z的取值范围是    ．

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如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i≤2011
B．i＞2011
C．i≤1005
D．i＞1005

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已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[，3）
D．（1，3）

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）

A．
B．
C．
D．

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已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n-1项的新数列A₁ （约定：一个数也视作数列）；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：，则A₃的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D．

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如图，用半径为cm，面积为cm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm³）

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已知向量，，．
（1）若，求向量、的夹角θ；
（2）若，函数的最大值为，求实数λ的值．

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已知圆C：（x+1）²+y²=8．
（1）求过点Q（3，0）的圆C的切线l的方程；
（2）如图，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，求点N的轨迹方程．