科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在几何体P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
（1）当AD=2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若PC与AD所成角为45°，求几何体P-ABCD的体积．

科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（2，0），B、C在y轴上，且|BC|=4．
（1）求△ABC外心的轨迹S的方程；
（2）若P、Q为轨迹S上两点，求实数

科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD•OC的值．

科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程，求直线l被曲线C所截的弦长．

科目： 来源：2010年东北三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若为纯虚数，则实数b=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

科目： 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥，则实数k=（ ）
A．
B．-2
C．-7
D．3