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0 105459 105467 105473 105477 105483 105485 105489 105495 105497 105503 105509 105513 105515 105519 105525 105527 105533 105537 105539 105543 105545 105549 105551 105553 105554 105555 105557 105558 105559 105561 105563 105567 105569 105573 105575 105579 105585 105587 105593 105597 105599 105603 105609 105615 105617 105623 105627 105629 105635 105639 105645 105653 266669
科目：
来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下面给出四个命题：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①④
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设3
a=4
b=m，且
=2，则m=（ ）
A．12
B．2
C．4
D．48
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题型：解答题
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题型：解答题
已知
，
，则tan2x=
．
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设抛物线y2=4x的准线为l，P为抛物线上的点，PQ⊥l，垂足为Q，若△PQF得面积与△POF的面积之比为3：1，则P点坐标是 ．
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题型：解答题
如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图
．
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第n年比上一年增加2n-1万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第n年的年产量分别为an万吨和bn万吨．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [40，50 ） | 2 | 0.04 |
| [50，60 ） | 3 | 0.06 |
| [60，70 ） | 14 | 0.28 |
| [70，80 ） | 15 | 0.30 |
| [80，90 ） | | |
| [90，100] | 4 | 0.08 |
| 合 计 | | |
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A
1同学成绩为43分，B
1同学成绩为95分，求A
1、B
1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是菱形，平面AA
1C
1C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA
1；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA
1C
1C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的体积、
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来源：2011年海南省琼海市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A
1、A
2，点M是椭圆上异于A
1、A
2的任意一点，设直线MA
1、MA
2的斜率分别为
、
，证明
为定值；
（Ⅲ）设椭圆方程
，A
1、A
2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A
1、A
2的点，
、
分别为直线MA
1、MA
2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得
=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．
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，
，若
∥
，则
= ．