科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆左右两焦点为F₁，F₂，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F₁，F₂，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求圆Q的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值范围；  （其中e为自然对数的底数）
（3）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的导函数，正常数p，q满足p+q=1，q＞p）

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

定义数列{a_n}：a₁=1，当n≥2时，其中r≥0常数．
（Ⅰ）若当r=0时，S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（1）求：S_n；
（2）求证：数列{S_2n}中任意三项均不能构成等差数列；
（Ⅱ）求证：对一切n∈N^*及r≥0，不等式恒成立．

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换． 求逆矩阵M^-1以及椭圆在M^-1的作用下的新曲线的方程．

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，求比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ．

科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省聊城市临清二中高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．-2+4i
B．-2-4i
C．2+4i
D．2-4i