科目： 来源：2011年江苏高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=asinx+cosx+1，其图象关于直线对称，则实数a的值为    ．

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在平面直角坐标系xoy中，抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l，A，B是该抛物线上两动点，∠AFB=120°，M是AB中点，点M是点M在l上的射影．则的最大值为    ．

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已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到平面α和β的距离分别为和6，A，B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为    ．

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△ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，，，已知．
（1）求sinA+sinB的取值范围；
（2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围．

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如图，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中点，∠BCQ=60°，将△QDA沿AD折起，点Q变为点P，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：BC∥平面PAD；
（2）求证：△PBC是直角三角形；
（3）求三棱锥P-BCD的体积．

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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为，x∈[{0，24}]，其中a与气象有关的参数，且，若用每天f（x）的最大值为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
（1）令，求t的取值范围；
（2）求函数M（a）；
（3）市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？