科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知P点是双曲线上一点，F₁、F₂是它的左、右焦点，若|PF₂|=3|PF₁|，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，2]
D．[2，+∞）

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

展开式中，常数项是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①若函数在点x=1处连续，则a=4；
②若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x²-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正确的命题有    ．（将所有真命题的序号都填上）

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设点P（x，y）满足不等式组，则f（x，y）=x+y-10的最大值是    ，最小值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了缓解高考压力，某中学高三年级成立了文娱队，每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．
（1）求文娱队的人数；
（2）求ξ的分布列并计算Eξ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP，
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市渝东片区高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和 为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求证数列{}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T_n+1＞T_n．