科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=的一个交点；
…．
请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）为：    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设实数x，y满足不等式组且x²+y²的最小值为m，当9≤m≤25时，实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=，n=（cosA+1，sinA），且m∥n．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，，求b的长．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的正整数n满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和B_n．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰△ABC的底边BC=3，顶角为120°，D是BC边上一点，且BD=1．把△ADC沿AD折起，使得平面CAD⊥平面ABD，连接BC形成三棱锥C-ABD．
（Ⅰ） ①求证：AC⊥平面ABD；②求三棱锥C-ABD的体积；
（Ⅱ） 求AC与平面BCD所成的角的正弦值．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-3x+4+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ） 当时，求函数f（x）在上的最大值；
（Ⅱ） 若f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设l与y轴交于点M，过点M任作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q′．
①求证：Q′，F，P共线；
②求△MPQ′面积S的取值范围．