科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有如下四个命题：
①若直线l₁：2kx+（k+1）y+1=0与直线l₂：x-ky+2=0垂直，则实数k=1；
②若函数f（x）=sin（ωx+）在[0，2π]上恰有一最大值与一个最小值则≤ω＜
③已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1则f（2011）=1
④曲线C：-=1关于直线y=-x对称．
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的图象如图所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：

P（K2≥k）	0.05	0.025	0.010
k	3.841	5.024	6.635

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

科目： 来源：2011年山东省枣庄市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）的最大值为g（a），试证明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
（3）首先阅读材料：对于函数图象上的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（x∈（x₁，x₂）），使得f（x）在点M处的切线l∥AB，则称AB存在“相依切线”特别地，当x=时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1

科目： 来源：2011年浙江省杭州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题