科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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已知实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．14

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为．以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

年龄/岁	3	4	5	6	7	8	9
身高/cm	94.8	104.2	108.7	117.8	124.3	130.8	139.0

A．一定是145.83cm
B．在145.83cm以上
C．在145.83cm左右
D．在145.83cm以下

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已知圆心（a，b）（a＜0，b＜0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为，则圆的方程为（ ）
A．（x+2）²+（y+3）²=9
B．（x+3）²+（y+5）²=25
C．
D．

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已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是    ．

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如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入的关于k的判断条件是    ．

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设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则的值等于    ．

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定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若对任意的x，y∈（0，+∞），不等式恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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选做题
A．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²+2ρcosθ=0，点P的极坐标为，过点P作圆C的切线，则两条切线夹角的正切值是    ．
B．用0.618法对某一试验进行优选，因素范围是[2000，8000]，则第二个试点x₂是    ．
C．如图⊙o的直径AB=6cm，P是AB的延长线上一点，过点P作⊙o的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC=    ．