科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

有n（n≥3，n∈N^*）个首项为1，项数为n的等差数列，设其第m（m≤n，m∈N^*）个等差数列的第k项为a_mk（k=1，2，3，…，n），且公差为d_m．若d₁=1，d₂=3，a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn也成等差数列．
（Ⅰ）求d_m（3≤m≤n）关于m的表达式；
（Ⅱ）将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉）…，
（每组数的个数组成等差数列），设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列{2^cmd_m}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式成立的所有N的值．

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[0，4]
C．[0，4）
D．（0，4）

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数连续，则常数a的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知二次曲线，当离心率时，则实数λ的取值范围是（ ）
A．[-2，?0]
B．[-3，?1]
C．[-2，?-1]
D．[-2，?-1]

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知t是正实数，如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值是（ ）
A．1+
B．2+2
C．1
D．2

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，若与的夹角为60°，则直线 与圆的位置关系是（ ）
A．相交但不过圆心
B．相交过圆心
C．相切
D．相离

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，且，则cosA+cosB的最大值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2011年湖北省恩施州高三第一次质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

建始到恩施的客运火车即将开通，30分钟以内即可达到，现正在试营运，试营运期间有3个相识的建始人某天各自乘同一列火车到恩施游玩，假设火车有10节车厢，那么至少有2人的座位在同一车厢内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．