科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

当a＞0时，直线：x-a²y-a=0与圆：的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．相切或相离

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=|x²-2x-1|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），则b-a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（0，2）
D．（0，3）

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，若，则cos（α-β）的值为    ．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在右图一个算法的流程图中（图中x∈N₊），若当输入x的值为10时，输出的结果为    ．

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科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是    ．

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已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为与垂直，求a，b的值．

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某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分组，其频率分布直方图如右图所示，工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示，假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．

年龄分组	A项培训成绩优秀人数	B项培训成绩优秀人数
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；
（2）随机从年龄段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求四面体ACEF的体积．