科目： 来源：2011年四川省泸州市高三第一次质量模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈[0，1]，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011年四川省泸州市高三第一次质量模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省泸州市高三第一次质量模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直线与抛物线相交于两点A、B，则|AB|=    ．

科目： 来源：2011年四川省泸州市高三第一次质量模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为    ．

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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且 A为锐角，若．
（Ⅰ） 求f（A）的取值范围；
（Ⅱ） 若，，求sinB的值．

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某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．
（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大小；
（3）求点C到平面A₁BD的距离．

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已知动点H到直线x-4=0的距离与到点（2，0）的距离之比为．
（Ⅰ） 求动点H的轨迹E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．

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已知平面直角坐标系下的一列点P_n（a_n，b_n）满足，且．
（Ⅰ） 求点P₂坐标，并写出过点P₁，P₂的直线L的方程；
（Ⅱ） 猜想点P_n（n≥2）与直线L的位置关系，并加以证明；
（Ⅲ） 若c₁=1，c_n+1=b_nc_n，S_n=c₁a₂+c₂a₃+…+c_na_n+1，求的值．