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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:选择题

若函数y=f(x)满足:①对任意的a、b∈R恒有f(a+b)=f(a)+f(b)+2ab;②y=f(x)图象的一条对称轴方程是x=k;③y=f(x)在区间[1,2]上单调递增,则实数k的取值范围是( )
A.k≤1
B.k≥2
C.k≤2
D.k≥1

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:选择题

如图,I表示南北方向的公路,A地在公路的正东2km处,B地在A地北偏东60°方向处,河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到A地距离相等,现要在河岸PQ上选一处M建一座码头,向A,B两地转运货物,经测算从M到A,B修建公路的费用均为a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是(单位万元)( )

A.
B.5a
C.
D.6a

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

的展开式中常数项为    .(用数字作答)

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

,(x,y)∈M∪N,当2x+y取得最大值时,(x,y)∈N,(x,y)∉M,则实数t的取值范围是   

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,平面α、β、γ两两互相垂直,长为的线段AB在α、β、γ内的射影的长度分别为、a、b,则a+b的最大值为   

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数t使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的t高调函数.如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是     .如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是    

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集
(Ⅰ)求角C的最大值;
(Ⅱ)若,△ABC的面积,求当角C取最大值时a+b的值.

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

上海世博会即将开幕,某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参加世博会意愿及消费习惯,得到结论如右表,参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额(单位:元) 参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额(单位:元)
 参观世博会的概率若参观世博会的消费金额(单位:元)
 员工1
 
4000
 员工2
 
3000
 员工3
 
4000
 员工4
 
3000
(1)求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率;
(2)记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ(元),求随机变量ξ的分布列及数学期望.

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求证:BE∥平面PAD;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PBD;
(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点,,试确定λ的值,使得二面角Q-BD-P为45°.

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科目: 来源:2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,线段AB与y轴交于点F(0,),直线AB的斜率为k,且满足|AF|•|BF|=1+k2
(1)证明:对任意的实数k,一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C,并求出抛物线C的方程;
(2)对(1)中的抛物线C,若直线l:y=x+m(m>0)与其交于M、N两点,求∠MON的取值范围.

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同步练习册答案