科目： 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是取出m-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：=    ．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．

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（文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数具有的性质的序号是    ．（把具有的性质的序号都填上）

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f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y=f（x）=cosx，当x∈（π，2π]时，f（x）的图象是斜率为，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分．
（1）求f（-2π），f（-）；
（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间．

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在三棱柱ABC-A′B′C′中，侧面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
（1）求证：平面AB′C⊥平面A′C′B；
（2）求异面直线A′B与AC′所成的角．

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如图，A₁、A₂为圆x²+y²=1与x轴的两个交点，P₁P₂为垂直于x轴的弦，且A₁P₁与A₂P₂的交点为M．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点A（0，1）的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且，求直线l的方程．

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