科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D，已知AD=2，，则CD=    ．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量与向量垂直，其中α为第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若，求tan（α+A）的值．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（1）证明：BM⊥平面SMC；
（2）设三棱锥C-SBM与四棱锥S-ABCD的体积分别为V₁与V，求的值．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中实数a，b是常数．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f（1）≥0”发生的概率；
（2）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，有一正方形钢板ABCD缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（ⅰ）求当n∈N^*时，的最小值；
（ⅱ）当n∈N^*时，求证：；
（2）是否存在实数a₁，使得对任意正整数n，关于m的不等式a_m≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a₁的取值范围；若不存在，则说明理由．

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高三3月质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i

科目： 来源：2011年河南省洛阳市宜阳实验中学高三3月质量调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题